The Sum of Logarithms: Resulting in a quadratic equation

$\log7x+\log(x+1)-\log7=\log2x-\log x$

$?=x$

$1$

$\log_2x+\log_2\frac{x}{2}=5$

?=x

$8$

Find X

$\frac{\log_84x+\log_8(x+2)}{\log_83}=3$

$-1+\frac{\sqrt{31}}{2}$

$\log3x+\log(x-1)=3$

$?=x$

$18.8$

$\log_4x+\log_4(x+2)=2$

$-1+\sqrt{17}$

?=a

$\ln(a+5)+\ln(a+7)=0$

$-6+\sqrt{2}$

$x=\text{?}$

$\ln(x+5)+\ln x≤\ln4+\ln2x$

0 < X \le 3

\log_{0.25}7+\log_{0.25}\frac{1}{3}<\log_{0.25}x^2

$x=\text{?}$

-\sqrt{\frac{7}{3}} < x < 0,0 < x < \sqrt{\frac{7}{3}}

Solve for X:

$\ln x+\ln(x+1)-\ln2=3$

$\frac{-1+\sqrt{1+8e^3}}{2}$

$\log_49x+\log_4(x+4)-\log_43=\ln2e+\ln\frac{1}{2e}$

Find X

$-2+\frac{\sqrt{39}}{3}$

$\log_5x+\log_5(x+2)+\log_25-\log_22.5=\log_37\times\log_79$

$-1+\sqrt{6}$

Given 0<a , find X:

$\log_{2a}e^7(\ln a+\ln4a)=\log_4x-\log_4x^2+\log_4\frac{1}{x+1}$

$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{1+4^{-13}}}{2}$

$\log_ax\log_by\log_c2=(\log_ay^3-\log_ay^2)(\log_b\frac{1}{2}+\log_b2^2)\log_c(x^2+1)$

No solution